Antes de hablar del teorema de pitagoras debemos recordar que:


Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.


En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.



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external image manuscritopitagoras.jpgEl Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros, pero no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.



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tomado de:http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/medellin/nivelacion/uv00004/lecciones/unidades/generalidades/vectores/concepto/index11.htm


El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c, se establece que:
tomado de:http://es.wikipedia.org/wiki/Pitag%C3%B3ricos









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tomado de: http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf



Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.


Veamos si las áreas son la misma:

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32 + 42 = 52


Calculando obtenemos:

9 + 16 = 25

¡sí, funciona!




Observa detenidamente la siguiente animación:



external image pitagorasrompecabezas.gif

tomado de:http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/medellin/nivelacion/uv00004/lecciones/unidades/generalidades/vectores/concepto/index11.htm



veamos este video sobre el teorema de pitagora:







tomado de:http://www.youtube.com/watch?v=qjvy2jcbv8w